Some Information About Pi । π নিয়ে কিছু তথ্য

 

 

পাই একটি গুরুত্বপূর্ণ ধ্রুবক। পাই নিয়ে মানবজাতির গবেষণা ৪০০০ বছরের পুরানো। 

গণিতে π এর গুরুত্ব অপরিসীম। ইউক্লিডিয় সমতলীয় জ্যামিতিতে বৃত্তের পরিধি ও 

ব্যাসের অনুপাতকে পাই হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। উদাহরণসরূপ, যদি একটি বৃত্তের 

পরিধি c এবং এর ব্যাস d হলে, এদের অনুপাতকে পাই হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

  

এ পর্যন্ত পাইয়ের মান ৬.৪ বিলিয়ন ঘর পর্যন্ত সঠিকভাবে জানা গিয়েছে। বর্তমানে 

কম্পিউটারে পাই এর মান এক ট্রিলিয়ন বা এক লক্ষ কোটি ঘর পর্যন্ত বের করা 

সম্ভব। দশমিকের পর ট্রিলিয়নের (১ এর পর ১২টি শূন্য) বেশি ঘর পর্যন্ত পাই এর 

মান বের করা হলেও সাধারণ কাজে দশমিকের পর ১২ ঘরের বেশি মান তেমন 

একটা প্রয়োজন হয় না। সারা দুনিয়ার সবচেয়ে বড় বৃত্তের পরিধি গণনার জন্য ৩৯ 

ঘরের মান ব্যবহার করলে তার সূক্ষতা হবে হাইড্রোজেন পরমাণুর সমান।

 

মোটামুটিভাবে এর মান ৩.১৪১৫৯ ধরা হয়। কিন্তু পাই একটি অমূলদ সংখ্যা, অর্থাৎ 

এটিকে দুইটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশে আকারে প্রকাশ করা যায় না। অন্যভাবে বলা 

যায়, এটিকে দশমিক আকারে সম্পূর্ণ প্রকাশ করা সম্ভব নয়। তার মানে আবার এও 

নয় যে, এটিতে কিছু অঙ্ক পর্যাবৃত্ত বা পৌনঃপুনিক আকারে আসে। বরং দশমিকের 

পরের অঙ্কগুলো দৈবভাবে পাওয়া যায়। দশমিকের পর এর মান কখনও শেষ হবে না 

এবং এটি পুনরাবৃত্তি করে না। পাই এর ইতিহাস অনেক প্রাচীন হলেও পাই এর প্রতীক (π) 

মাত্র ২৫০ বছর ধরে গণিতে ব্যবহৃত হয়ে আসছে।

 

২৫০ খৃষ্টপূর্বে আর্কিমিডিস প্রথম জ্যামিতিক উপায়ে পাই এর মান নির্নয় করার 

চেষ্টা করেন। তবে তিনি সুনির্দিষ্ট কোন মান নির্ণয় করতে পারে নাই। তবে তিনি 

গাণিতিক অসমতার মাধ্যমে তা প্রকাশ করেন। কিন্তু আর্কিমিডিসের মান অনেকটা 

গ্রহনযোগ্যতা পেয়েছিল।

আর্কিমিডিসের পাই এর মান নির্ণয়ে একটি দুঃখজনক ঘটনা অছে। পাই এর মান 

নির্ণয়ে তিনি এত ব্যস্ত ছিলেন যে তার দেশ গ্রিস, রোমানরা দখল করে নিয়েছে তা 

তার খেয়াল নাই।  এক রোমান সৈন্য তার ঘরে প্রবেশ করে দেখেন তিনি ঘরের 

মেঝেতে এক বৃত্ত অংকন করে তখনও গবেষণা নিয়ে ব্যস্ত। তিনি রাগান্বিত স্বরে 

সেই সৈন্যকে বলেন - Do not disturb my circles অতঃপর সেই সৈন্য তাকে হত্যা 

করেন। পাই এর মান নির্ণয় করতে করতে তার জীবনাবসান হয়েছিল।

চীনের ২৪ বছর বয়স্ক লু চাও পাইয়ের মান নির্ভুলভাবে এক নাগাড়ে বলে যাওয়ার 

রেকর্ড করেন। তিনি ২৪.৪ ঘন্টা সময় নিয়ে পাইয়ের মান দশমিকের পর ৬৭,৮৯০ 

ঘর পর্যন্ত সঠিকভাবে বলতে সক্ষম হন। ২০০৬ সালে আকিরা হারাগুচি নামে এক 

অবসরপ্রাপ্ত জাপানি প্রকৌশলী দাবি করেন তিনে ১,০০,০০০ লক্ষ্য ঘর পর্যন্ত 

পাইয়ের মান বলতে পরেন। অবশ্য এ দাবি এখনও গিনেস ওয়ার্ল্ড রেকর্ডস কর্তৃক 

পরীক্ষিত হয়নি।

 

পাইয়ের দশমিকের পরে ৭৬৩ তম স্থান থেকে পরপর ৬টি ৯ রয়েছে। ইহা ফেম্যান 

পয়েন্ট নামে পরিচিত।

অনেক মানুষ বিশ্বাস করে পাইয়ের মধ্যে মহাবিশ্বের সকল মহিমা লুকানো রয়েছে।

লিওনার্দো দ্যা ভিঞ্চি তার বিখ্যাত ”ভিটরুভিয়ান ম্যান” চিত্রকর্মটিতে বৃত্তের ভেতর 

বহুবিধ মাত্রা (মানুষ, চতুর্ভুজ) দিয়ে আর্কিমিডিসীয় পদ্ধতিতে পাইয়ের মান 

প্রকাশের চেষ্টা করেছেন ।

পাই এর রাজপুত্র খ্যাত পদার্থবিদ ল্যারিশ ১৯৮৮ সালে পাই দিবসের ধারণা প্রদান 

করেন।বিশ্ব পাই দিবস পালিত হয় বছরের তৃতীয় মাসের ১৪ তারিখ অর্থাৎ মার্চের ১৪ তারিখ

এবং আনুষ্ঠানিকভাবে উদযাপন শুরু হয়  ঠিক ১.৫৯ মিনিটে।পাই এর মান ৩.১৪১৫৯২৬

অনুসারে দুপুর ১ টা ৫৯ মিনিট ২৬ সেকেন্ড পাই সেকেন্ড বলা হয়। এতে পাইয়ের 

আদর্শ মান ৩.১৪১৫৯ সঠিকভাবে উদযাপিত হয়। ২০০৯ সালে ১২ই মার্চ যুক্তরাষ্ট্র 

সরকার ১৪ই মার্চকে জাতীয় পাই দিবস পালনের অনুমোদন দেন।

মহান বিজ্ঞানী আইনস্টাইন পাই দিবসে জন্মগ্রহন করেছিলেন। তার জন্মতারিখ 

৩.১৪.১৮৭৯ অর্থাৎ ১৮৭৯ সালে মার্চের ১৪ তারিখ।

পাই এর মান অনেক ঘর পর্যন্ত মনে রাখার সবচেয়ে উন্নত পন্থা হচ্ছে পাইয়ের 

কবিতা। এই কবিতাগুলি এমন যে, যার প্রতিটি শব্দের দৈর্ঘ্য (বর্ণ) পাইয়ের একেকটি 

অঙ্ক প্রকাশ করে। পাই চলতেই থাকবে অসীমের পথে অপরূপ এক সৌন্দর্য নিয়ে। 

১৯৮৮ সালে প্রথমবারের মত পাই দিবস পালিত হয়। বাংলাদেশ গণিত অলিম্পিয়াড 

এর উদ্যেগে ২০০৬ সাল থেকে বাংলাদেশ পাই দিবস উদযাপিত হয়ে আসছে।

 

উইলিয়াম জোনস্ সর্বপ্রথম ১৭০৬ সালে পাই (π ) প্রতিকটি ব্যবহার করেন। পাই 

প্রতিকটি জনপ্রিয় করেন গণিতবিদ লিওনার্দো ইউলার।

 

গণিত, বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিদ্যার অনেক সূত্রে পাইয়ের দেখা পাওয়া যায়। পাইকে 

গণিতে ব্যবহারের  সময় ইংরেজি পাই (Pie) হিসাবে উচ্চারণ করা হয় যদিও এটির 

গ্রিক উচ্চারণ “পি”। এটিকে কোন কোন সময় বৃত্তীয় ধ্রুবক, আর্কিমিডিসের ধ্রবক 

অথবা রুডলফের  সংখ্যাও বলা হয়।

পরবর্তিতে ত্রিকোণমিতির জনক টলেমি ১৫০ সালে পাই এর মান হিসেবে 

৩.১৪১৬৬৬ ব্যবহার করেছেন। তবে তিনি কোন পদ্ধতি ব্যবহার করে এই মান 

পেয়েছেন তা জান যায়নি।

আরবে অষ্টম শতকের দিকে বীজগনিতের জনক আল খারেজমী পাই এর মান হিসেবে 

৩.১৪১৬ব্যবহার শুরু করেন। ১৬৬৫ সালে স্যার আইজেক নিউটন পাই এর মান 

নির্ণয় করেন এবং দশমিকের পর ১৬ ঘর পর্যন্ত বের করেন।

ম্যাসাচুসেটস ইনস্টিটিউট অফ টেকনোলজি বা এমআইটি অনেক সময় তাদের 

নতুন শিক্ষার্থীদের গ্রহনপত্র পাই দিবসে ডাক দিয়ে থাকে।

পাই গ্রিক বর্ণমালার ষোলতম বর্ণ। গ্রিক শব্দ    (যার অর্থ periphery) 

এবং    (যার অর্থ perimeter) এর প্রথম বর্ণ হচ্ছে π। ধরা হয়ে থাকে 

পরিধি বা perimeter শব্দটি থেকেই π এর ব্যবহার হয়ে আসছে।

মানুষ পাই নিয়ে গবেষনা শুরু করে মূলত জমি-জমার নিখুঁত পরিমাপ করার জন্য। 

খ্রিস্টপূর্ব যুগে চাইনিজরা n এর মান দশমিকের পর ৭ ডিজিট পর্যন্ত বের করতে 

সক্ষম হয়েছিল। গ্রিক বিজ্ঞানী আর্কিমিডিস n এর মান বের করার আরও উন্নত 

একটি পদ্ধতি আবিস্কার করেন যাকে বলা Polygon Approximation Method এরপর 

ধীরে ধীরে এটি নিয়ে গবেষণার পরিমান বাড়তে থাকে এবং একেক বিজ্ঞানী এর 

একেক রকম মান বের করেন।  ৩.১  পর্যন্ত সবার এক থাকলেও এর পরের 

ডিজিটগুলোতে পার্থক্য দেখা যায়।

 

 

ফারহা দিবা

সিনিয়র ইন্সট্রাকটর

ডিপার্টমেন্ট অফ ম্যাথমেটিক্স

ড্যাফোডিল পলিটেকনিক ইন্সটিটিউট

 

 

Comments

Sign in to comment