Math. Magic - Part - 1

 

ম্যাজিক দেখতে আমরা সবাই পছন্দ করি। কিন্তু আজ আমরা দেখবো গণিতের ম্যাজিক।গণিত এমন একটা জিনিস যা আমাদের সারাজীবনে প্রতিটি পদক্ষেপেই প্রয়োজন হয়।

খেলার ছলে আজ আমরা গণিতের খুবই মজার কিছু বৈশিষ্ট্যের সাথে পরিচিত হব----  

১১ দিয়ে যে কোন দুই অংকের সংখ্যাকে কিভাবে গুণ করবে?

যে সংখ্যাকে গুণ করবে সেই সংখ্যার দুই অংকের মধ্যখানে সংখ্যাটার অংকদ্বয়ের যোগফলটা বসিয়ে দিলেই পেয়ে 
যাবে উত্তর।

যেমন:  ২৭ x ১১ = কত?

অংকদ্বয়ের যোগফল  +  = ৯। এবার  কে দুই অংকের মাঝে বসিয়ে দিলে পেয়ে যাবে উত্তর ২৯৭এইতো হয়ে গেল।

তবে খেয়াল রাখতে হবে যেঅংকদ্বয়ের যোগফল যদি ১০ বা ১০ এর বেশি হয় তাহলে যোগফলের শেষের অংকটা রেখে প্রথম অংকটা বামের অংকের সাথে যোগ করে দিব।

 যেমন:  ৫৯ x ১১ = কত?

অংকদ্বয়ের যোগফল  +  = ১৪।  কে রেখে দিয়ে  কে  এর সাথে যোগ করে দিব। তাহলে উত্তর হবে ৬৪৯

যেমন:  ৮৯ x ১১ = কত?

অংকদ্বয়ের যোগফল  +  = ১৭।  কে রেখে দিয়ে  কে  এর সাথে যোগ করতে হবে। তাহলে উত্তর হবে ৯৭৯

এভাবে ১১ দিয়ে যে কোন  অংকের সংখ্যাকে খুব সহজেই গুণ করা যায়।

যে কোন সংখ্যাকে ৫ দিয়ে কিভাবে ভাগ করা যায়:

৫ দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করতে হবে প্রথমে সেই সংখ্যাকে ২ দিয়ে গুণ করতে হবে। তারপর ডানদিক থেকে ১ ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে। 

যেমন: ১৬ কে ৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

১৬ x ২ = ৩২

১৮/৫=৩.২

০.০৩ কে ৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

০.০৩ x ২ = ০.০৬ 

০.০৩ / = ০.০০৬ [এখন ১ ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে।]

 222222222 কে ৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

২২২২২২২২২ x ২ = ৪৪৪৪৪৪৪৪৪

২২২২২২২২২ /৫= ৪৪৪৪৪৪৪৪.৪

যে কোন সংখ্যাকে ২৫ দিয়ে কিভাবে ভাগ করা যায়:

২৫ দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করতে হবে প্রথমে সেই সংখ্যাকে ৪ দিয়ে গুণ করতে হবে। তারপর ডানদিক থেকে ২ ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে। 

যেমন: ১৬ কে ২৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

১৬ x ৪ = ৬৪

১৬ / ২৫ =0.৬৪

০.০৩ কে ২৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

০.০৩ x ৪ = ০.১২

০.০৩ / ২৫ =০.০০১২

২২২২২২২২২ কে ২৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

২২২২২২২২২ x ৪ = ৮৮৮৮৮৮৮৮৮

৮৮৮৮৮৮৮৮৮/ ২৫ =৮৮৮৮৮৮৮.৮৮

যে কোন সংখ্যাকে ১২৫ দিয়ে কিভাবে ভাগ করা যায়:

১২৫ দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগ করতে হবে প্রথমে সেই সংখ্যাকে ৮ দিয়ে গুণ করতে হবে। তারপর ডানদিক থেকে ৩ ঘর আগে দশমিক বসাতে হবে। 

যেমন: ১২ কে ১২৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

১২ x ৮ = ৯৬

১২ /১২৫=০.০৯৬

১১১ কে ১২৫ দিয়ে ভাগ করতে হবে।

১১১ x ৮ = ৮৮৮

১১১ /১২৫=০.৮৮৮ 

দুই অংকের কোন সংখ্যার শেষে ৫ থাকলে বর্গ  কিভাবে  করা যায়?

প্রথম অংকের সাথে ১ যোগ করে তারপর ঐ অংকের সাথে গুণ করতে হবে।  ফলাফলের সাথে ২৫ বসালেই দুই সংখ্যার বর্গ পাওয়া যাবে।

যেমন: ২৫2= কত?

১ম অংক = ২,  ২য় অংক = ৫  

 ২ x (২+১) = ২ x ৩ = ৬

২৫2=৬২৫

৪৫2= কত?

১ম অংক = ৪, ২য় অংক = ৫  

 ৪ x (৪+১)= ৪ x ৫= ২০

৪৫2=২০২৫

খুব সহজেই কিভাবে percent  বের করা যায়?

উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংকে যদি শূণ্য থাকে তবে শূণ্য বাদ দিয়ে বাকি যে সংখ্যা পাওয়া যায় তাদেরকে গুণ করলেই উত্তর পাওয়া যায়।

যেমন: ৩০x ৫০ = ১৫

প্রশ্নে উল্লেখিত সংখ্যা দুটি হল ৩০ এবং ৫০ 

  এখানে  x ৩ = ১৫ 

৮০x ৪০ = ৩২

৪০x ৬০ = ২৪

 দুটি সংখ্যার মধ্যে একটির এককের ঘরের সংখ্যা শূণ্য হয়। তবে শুন্যটাকে বাদ দিতে হবে। আর যে সংখ্যায় এককের ঘরে শূণ্য নাই সেই সংখ্যার এককের ঘরের আগে একটা দশমিক বসিয়ে গুণ করলে ফলাফল পাওয়া যাবে।

২০x ১৮ =  x . =.

দুটি সংখ্যার মধ্যে যদি শূণ্য না থাকে তবে সেই সংখ্যা দুটির এককের ঘরের আগে একটা দশমিক বসিয়ে গুণ করলে ফলাফল পাওয়া যাবে।

২৫x ৪৪ = = . x . =১১

২৪৫x ২৪৫ = ২৪. x ২৪. =৬০০.২৫ 

এবার একটু অন্য রকম ম্যাজিক।তুমি তোমার বন্ধুকে ১ থেকে ১০০ এর মধ্যে যে কোন একটি সংখ্যা কল্পনা করতে বল।কোন সংখ্যাটা সে কল্পনা করেছে, তুমি বলতে পারবে। কিভাবে সম্ভব?

প্রথমে তুমি তোমার বন্ধুকে বল সেই সংখ্যাটির সাথে  গুণ করতে। তারপর প্রাপ্ত ফলের সাথে  গুন করার পর শেষের অঙ্কটি মুছে ফেলতে বল। এখন যে সংখ্যাটি কল্পনা করেছিলে সেটা পেয়ে যাবে।

শর্টকাটে কত সহজেই অসাধারণ সব গণিত করা যায়। এটাই হচ্ছে গণিতের জাদু।

গ্রিক গণিতবিদ আর্কিমিডিসের ভাষায়,

গণিত তার কাছেই তার সৌন্দর্য নিয়ে ধরা দেয়যে বিশুদ্ধ মন  ভালোবাসা নিয়ে গণিতের দিকে অগ্রসর হয়।

 

 

 

ফারহা দিবা

সিনিয়র ইন্সট্রাকটর

ডিপার্টমেন্ট অফ ম্যাথমেটিক্স

ড্যাফোডিল পলিটেকনিক ইন্সটিটিউট

 

 

 

Comments

Sign in to comment